La deviazione standard è un concetto statistico che misura quanto i dati di un insieme sono distribuiti rispetto alla media. 

In altre parole, indica quanto i valori di un gruppo di dati si discostano in media dal valore centrale, cioè dalla media stessa.

Esempio pratico di deviazione standard

Supponiamo che tu stia analizzando le altezze di un gruppo di persone. 

La media delle altezze rappresenta il valore “centrale” del gruppo, cioè l’altezza media di tutte le persone. 

Ma, ovviamente, non tutti avranno esattamente quell’altezza. 

Alcune persone saranno più alte, altre più basse. 

La deviazione standard dice quanto ogni persona si allontana in media dall’altezza media (scusate il bisticcio).

Se la deviazione standard è piccola, significa che la maggior parte delle persone ha un’altezza vicina alla media: in altre parole, c’è poca variazione tra le altezze, e quasi tutti hanno più o meno la stessa altezza. Al contrario, se la deviazione standard è grande, significa che c’è molta variazione nelle altezze: alcune persone sono molto più alte della media, altre molto più basse, e i dati sono quindi più “sparpagliati”.

Un altro modo semplice di pensarlo è immaginare un gruppo di studenti che fanno un test. Se tutti gli studenti ottengono punteggi molto vicini alla media del gruppo, la deviazione standard sarà bassa, perché non c’è molta differenza tra i punteggi. Se invece alcuni studenti ottengono voti molto alti e altri molto bassi, allora la deviazione standard sarà alta, indicando che c’è molta variabilità tra i punteggi.

La deviazione standard è utile perché, oltre a dirci quale sia il valore medio (la media), ci fornisce un’indicazione di quanto variazione c’è nei dati. Senza di essa, sapere solo la media di un insieme di dati può essere fuorviante. Ad esempio, se diciamo che la temperatura media in due città è di 20°C, senza sapere la deviazione standard non possiamo capire se le temperature in quelle città sono relativamente costanti o se variano molto nel corso della giornata (ad esempio da 10°C a 30°C). Una deviazione standard più alta ci indicherebbe che in una delle città le temperature fluttuano molto di più rispetto all’altra.

A cosa ci serve la deviazione standard?

In sintesi: la deviazione standard ci lascia conoscere il valore centrale dei dati. In più, ci fa anche capire quanto quei dati siano variabili rispetto alla media.