Per chi si sta avvicinando al mondo complesso dell’analisi finanziaria, è il momento di mettere un punto: vediamo insieme cosa intendiamo quando parliamo di regressione lineare e perché è importantissimo conoscere e saper applicare questo concetto.

Cosa significa analisi di regressione lineare

L’analisi di regressione lineare è una tecnica statistica utilizzata per modellare e analizzare la relazione tra una variabile dipendente e una o più variabili indipendenti. Questa tecnica è ampiamente utilizzata in vari campi, tra cui economia, scienze sociali, biologia, ingegneria e molti altri, per comprendere e prevedere i comportamenti dei dati.

La regressione lineare si basa sull’idea che esiste una relazione lineare tra le variabili. In altre parole, si assume che il cambiamento in una variabile dipendente (anche chiamata variabile risposta o variabile target) possa essere spiegato da cambiamenti in una o più variabili indipendenti (anche chiamate variabili predittore). La forma più semplice di regressione lineare è quella lineare semplice, che coinvolge solo due variabili: una dipendente e una indipendente. L’obiettivo principale dell’analisi di regressione lineare è identificare la migliore linea retta (o iperpiano, nel caso di più variabili indipendenti) che minimizza la somma dei quadrati delle differenze tra i valori osservati e i valori predetti dalla linea. Questa tecnica è nota come il metodo dei minimi quadrati ordinari (OLS – Ordinary Least Squares). Il risultato finale è un modello che può essere utilizzato per prevedere i valori futuri di Y sulla base di nuovi valori di X.

Gli statisti spesso esaminano anche i valori p dei coefficienti di regressione per determinare se le relazioni osservate tra le variabili sono statisticamente significative. Un valore p inferiore a un livello di significatività (spesso 0,05) indica che esiste una bassa probabilità che la relazione osservata sia dovuta al caso.

I limiti della regressione lineare

Sebbene la regressione lineare sia una tecnica potente, ha anche i suoi limiti. Una delle principali assunzioni della regressione lineare è che esista una relazione lineare tra le variabili. Se la relazione è non lineare, il modello di regressione lineare potrebbe non essere adeguato. Inoltre, la regressione lineare può essere influenzata da valori anomali (outlier) e multicollinearità (quando le variabili indipendenti sono altamente correlate tra loro).

Lo spiegherò meglio in un articolo successivo.