Mi è capitato qualche giorno fa di sentire il termine “Bell’s curve”. Chiunque si sia minimamente occupato di statistica conosce il termine, e lo riferisce alla distribuzione normale. Però, anche se i due concetti sono gli stessi, vorrei evitarvi figuracce… 

Si dice distribuzione normale o Bell’s curve?

Il termine “distribuzione normale” o “gaussiana” proviene dalla matematica e dalla statistica ed è usato per descrivere una distribuzione di probabilità continua che mostra come i valori di una variabile casuale si distribuiscono attorno a una media. Questa distribuzione è chiamata “gaussiana” in onore del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, che ne formalizzò i principi.

Una delle principali caratteristiche della distribuzione normale è che la maggior parte dei valori si concentra attorno alla media, e man mano che ci si allontana da essa, le probabilità di trovare altri valori diminuiscono progressivamente. 

Se disegnassimo un grafico della distribuzione normale, otterremmo una curva simmetrica e liscia che parte dal basso, si innalza verso un picco centrale, per poi ridiscendere su entrambi i lati, assumendo una forma molto simile a una campana. 

È proprio questa forma che ha dato origine al termine colloquiale “curva a campana”, utilizzato per descrivere visivamente la distribuzione.

I concetti di media e deviazione standard

Dal punto di vista matematico, la distribuzione normale è definita da una funzione precisa in cui entrano in gioco due parametri fondamentali: la media e la deviazione standard. La media rappresenta il valore centrale attorno al quale sono distribuiti i dati, mentre la deviazione standard misura quanto i dati si disperdono intorno a quella media. 

La distribuzione normale ha alcune proprietà uniche.

In primis è simmetrica, il che significa che i dati si distribuiscono uniformemente a destra e a sinistra della media; e la media, la mediana e la moda coincidono, il che rende questa distribuzione particolarmente equilibrata.

Regola 68-95-99.7

Un aspetto molto importante della distribuzione normale è la cosiddetta regola empirica o regola 68-95-99.7. 

Questa regola descrive quanto sono distribuiti i dati rispetto alla media: il 68% dei dati si trova entro una deviazione standard dalla media, il 95% entro due deviazioni standard e il 99,7% entro tre. 

In parole povere: in una distribuzione normale, quasi tutti i valori saranno vicini alla media e sarà molto raro trovare valori estremi.

Sebbene i concetti di distribuzione normale e curva a campana siano praticamente sinonimi, la terminologia varia a seconda del contesto. 

In ambito accademico o statistico si preferisce parlare di distribuzione normale o gaussiana, poiché descrivono con precisione la struttura matematica di questa distribuzione. 

Insomma… Quale termine conviene usare in una conversazione?

Mio consiglio: usate il termine “distribuzione normale” solo se ne conoscete le regole e se siete abbastanza ferrati da rispondere a un contraddittorio.

Il termine Bell’s Curve è comunque corretto, ma farà intendere che lo usate in maniera più “pop”.

Fate vobis!